● 鍾文榮／科普經濟學作家、資深產業分析師
首先，恭喜我國的奧運代表隊即將滿載獎牌歸國，接下來得獎的隊員面對媒體，一定會很好奇的提問隊員們將如何利用獎金。讀者問我，我國奧運獎金分為一次領與分期領，這兩種有何差異？
▲「舉重女神」郭婞淳在東京奧運舉重拿下金牌。（圖／路透）
我查了一下我國對於奧運獎金的發放方案（編按：本文僅論「國光獎金」部分，先不論各縣市政府對選手的獎金加碼），奧運第一名、第二名與第三名的獎金分別為2,000萬元、700萬元與500萬元，若改為月領方案，則分別為12.5萬元、3.8萬元與2.4萬元。大家可別以為只是簡單的加總，選手如何在兩者之間找出對自己最有利的方案？
在經濟學上，貨幣在不同的時間點的價值不一樣，在沒有通貨緊縮的前提之下，今天的一塊錢一定比明天的一塊錢值錢。於是乎，在其它條件不變之下，一次領與分期領最大的差別在於每年的貨幣價值都不同，當中的差異就是折現率（discount rate）。
▲李洋、王齊麟拿下東京奧運羽球男雙金牌。（圖／路透）
大學經濟系有一門課叫做「工程經濟學」（engineering economics），處理獎金的問題，就是處理金流（cash flow）的問題，同時，因為分期領視同年金（annuity），所以必須同時處理一筆錢依據不同的領取方案，在當下的「現值」（present value, PV），然後，把每一筆不同時間領取的獎金通通「折現」回「現值」，加總之後就是「年金現值」（present value of annuity）。
我相信，在我分析到這裡時，一般人大概已經暈了。我當年在大學求學時這門課也是門「硬課」，考試時，光是分清楚金流的流進與流出，接下來查表與按工程計算機，腦筋不夠清楚，絕對失分連連。
但現在事情沒這麼複雜，基本上利用Excel這類的試算表工具，就可以馬上知道答案。
獎金怎麼領賺最多？
既然獎金一次領與分期領的方案已經已知，也就是我們必須把分期領的年金折現回現值，與一次領進行比較就知道兩個方案在「現在」的差異。再者，還須處理「折現率」，一般來說不建議使用最近的定存利率，因為會高估「現值」，推論而言，未來每一筆錢的購買力不同，通常都會使用消費者物價指數（CPI）當參考因子。
我查了一下，近20年的物價成長率的中位數為0.895%，考量未來通貨膨脹的可能性，「折現率」可以設為1%或極端一點的2%。
所有的變數這下都到齊了，假定分期領20年，利用Excel的現值公式PV，就可以很快知道答案。以奧運金牌獎金為例，計算出來的現值高達2,720萬，這當然低於直接加總的金額3,000萬，這當中的差異就是折現率的影響。
如果考慮未來物價可能會變高，折現率設為2%的結果，現值就是2,475萬元，獎金現值就會低於折現率1%的獎金現值。
以上的計算方案都是只考慮物價，假定其它條件不變之下所得到的試算結果，如果有其它的投資方案當然另當別論，而這些額外的考量，就必須更複雜考慮報酬率、機會成本與風險的限制。
▲奧運金牌獎金年金現值（折現率1%，單位：萬元）。（圖／作者提供）
▲奧運金牌獎金年金現值（折現率2%，單位：萬元）。（圖／作者提供）
利用Excel的PV現值公式，將奧運金牌、銀牌與銅牌的獎金依不同的折現率計算的結果如下表。我們將可以發現，如果折現率且分期領15年的話，金牌獎金分期領和一次領差異不大，而在2%的折現率之下，現值會低於一次領；對銀牌獎金而言，不論折現率是1%或2%，15年的分期方案均不利於一次領；對銅牌獎金而言，只有分期領20年比一次領來的好，但差異也只有22萬元而已。
為什麼差異這麼大？最主要的因素當然是獎金的影響，對銅牌獎金而言，因為獎金較低，似乎一次領比分期領來的好，而金牌獎金只要預期可以領20年以上，當然是最穩的領取方案。
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我們想讓你知道…為什麼差異這麼大？最主要的因素當然是獎金的影響，對銅牌獎金而言，因為獎金較低，似乎一次領比分期領來的好，而金牌獎金只要預期可以領20年以上，當然是最穩的領取方案。