鍾文榮/得聖筊機率原來不是1/2?

▲杯的構成質量與形狀並非均一,加上長年的使用破損,再加上擲筊的力道、方向等變數影響,擲出的機率,怎麼說也不是二分一。(資料照/記者周宸亘攝)

●鍾文榮/科普經濟學作家及資深產業分析師。經常四處臥底探究百姓生活,把枯燥的經濟分析轉成民眾能懂的文章。

初四迎財神,一些宮廟也在農曆年舉辦了「擲筊抽轎車」這類的活動。比賽的規則很簡單,就是「捐」(不是「繳」)一筆香油錢,就取得擲筊參賽資格,然後,比誰的連續聖筊數最高,贏家就出現了!

聖筊的機率不是1/2!

聖筊的機率為多少?這是個國中數學題目,我試著問過一些人(包含我的學生),聖筊的機率答案可以從1/2、1/3到1/4都有,就是沒有人賭機率是1,有這麼多種機率答案,絕非是「神意不可測」。理論上,一次擲筊得聖筊的機率應該是1/2(筊杯的組合是正正、正反、反正與反反),兩個聖筊的組合是正反與反正,每個組合的機率是1/4,所以得到一次擲筊得到聖筊的機率是1/2。

但是,得聖筊機率真的是1/2嗎?

美國史丹佛大學教授PersiDiaconis對於硬幣正反面的機率進行一項研究,他指出硬幣在拋出時朝上的那一面,在停止旋轉後朝上的機率較朝下的那一面高。如此,擲硬幣絕非機率問題,而是物理問題。根據他的研究結果顯示,硬幣朝上的那一面,在它停止旋轉回到同樣位置時,機率為51%,朝上的那面與朝下的那面機率為51%比49%。

筊杯的實驗

擲筊也不僅僅是機率問題,也包含了物理問題。正因為筊杯的構成質量與形狀並非均一,加上長年的使用破損,再加上擲筊的力道、方向等變數影響,擲出的機率,怎麼說也不是二分一。

台中縣第47屆「中小學科學展覽會」中某個參展的題目是「神啊! 請給我一個聖筊」,實驗結果得到,不管是筊的外型、擲筊的方式或擲筊地板軟硬度,對擲筊結果影響仍很有限,影響程度約為10%。新北市林口國中的一群學生參加了第50 屆「中小學科學展覽會」,得到最佳鄉土教材獎,他們的題目正是「筊杯的疑惑」,他們發現,得聖筊的機率是3/4!

信徒當然可以歸因為神意不可測,聖筊的機率當然不會等於1/2,所以留下模糊的空間,而實際上,連續擲筊得聖筊的理論機率,根據數學式「無窮等比級數」證明,約等於67%,看起來勝率不會是「神意不可測的微乎其微」!

▲台灣許多宮廟會在農曆新年時舉辦擲筊比賽,經常吸引大批信徒參加。(圖/記者林悅翻攝)

擲筊比賽是功利信仰?

但宮廟點的也不是省油的燈。這種捐香油錢擲筊抽轎車的活動,信徒用「博杯」來形容再適宜不過了,但宮廟通常是穩贏的,賠本的活動怎會舉辦呢?舉某個宮廟為例,捐1,000元香油錢,湊齊2,500人,香油錢收入就有250萬元,扣除轎車、黃金與機車,成本約200萬,「淨所得」仍有50萬元。

意思是,不靠「擲筊」、「博杯」這種活動競賽,想要讓香油錢自然成長與增加,難度愈來愈高。對於宮廟香油錢的捐獻,本質上應該是隨喜捐獻,但香油錢的收入這幾年來卻是愈來愈少,然向財神廟與土地公「借金」的數目卻愈來愈多,逐年成長。這除了反應信徒的收入與經濟景氣之外,轉變最多的當然是功利化信仰的問題,而擲抽轎車,反應的也是功利化的信仰。

信徒開始轉向宮廟「借金」,而非捐「香油錢」,這種信仰轉向,應該是始料未及的吧!

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