▲馬英九基金會執行長蕭旭岑手持民調專家會議署名文件。（圖／台北市攝影記者聯誼會提供）
● 陳方隅／東吳大學政治系助理教授
身為一位政治學的老師，而且是同時在教研究方法以及民意調查、也教過應用統計的老師，看著藍白爛戲真的是覺得又好氣又好笑。我希望我的學生們都可以在政治人物胡說八道的時候，至少分辨出來什麼事情是錯誤的。
以下提供一些很簡單的科普思考
1、全民調是一個好的初選方式嗎？
答：不是，台灣用全民調進行初選，是一個獨步全球的設計，應該是沒有任何一個國家有類似的制度。其實全民調比的是動員能力，要動員支持者顧電話，並不是比全民的支持度。
不過，因為民調有其限制，每一個環節都有調整與影響的空間，例如：樣本要多少，抽樣的時間，要不要戶中抽樣，市話和手機的比例，還有影響最大的：要怎麼加權，每一個設定都會影響到最後的結果，所以民調的結果本來就是僅供參考就好。
這是自然的結果，因為民調本來就是一個預估值，真正的值，只有上帝知道，我們只能用盡量最科學的方法去預估。不過，必須要強調一下，不管是抽樣誤差或者是估計的區間，都有一定的公式（隨信心水準的設定和樣本數而有所變動），並不是像自詡理性科學的政客一樣出來喊價的。沒有什麼昨天喊3％、今天又出來喊1.5％這種道理。
2、如果全民調不是好的初選方式，為什麼藍綠都很愛用？
答：事實上，初選方式的規則設定，本來就一向都是政治的決定。制度決定行為，規則決定結果，這是必然的。每一個比賽、協商，最重要的第一件事情永遠都是進行的規則。
所以，當一個黨內的大家都決定了用某一種方式來比賽，那麼，這種方式就會是最好的方式。只要能讓大家同意的方式就是最好。（這次藍白合的問題是，有人簽了約之後再反悔。這本身就是很有問題）
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3、藍白合的民調問題出在哪裡？
答：承上題，其實從來就不是民調內容的問題，而是規則設定的問題。
前幾天馬英九、柯文哲、朱立倫、侯友宜四個人的密室會談，會後簽了一個協議。其實就註定了今天的結果
因為內容根本沒有設定好規則，雙方只有同意說要採計民調，並由民調專家來判斷輸贏。
但是，雙方並沒有講說要採計「幾份」民調，甚至沒有講說輸贏「多少」算是贏，只有講說在如果雙方在「誤差範圍」內則算侯友宜贏。現在重點來了，什麼叫做誤差範圍？
▲「藍白合」原定18日公布最後搭配結果，卻因民眾黨對民調認知的差異出現變化。民眾黨總統參選人柯文哲出席藍白合民調說明會。（圖／記者林敬旻攝）
4、關於誤差範圍，到底怎麼計算？
答：柯文哲先前自己拋出來講說要用民調決勝，誤差範圍3％以內都算侯贏，18日又出來喊說是不可能讓6％，要1.5％以上才算。問題是，誤差範圍從來不可能是3％，更不可能是1.5％。
要先知道的是，只要有抽樣都會有誤差，但這個誤差（error）其實並不是不好的，而只是一個區間估計值。
統計的計算（中央極限定理）讓我們得知，當我們抽1068個樣本的時候，抽樣誤差大約是正負3%。也就是說，如果我們抽出發現柯的支持率是20％，意思是可能落在17％到23％之間，如果侯友宜是17％，那可能落在14％～20％之間。
有些人說，如果我們用最簡單的方式來想這個區間。柯至少要贏6％才能算是超過抽樣誤差，今天他們就是在吵這點，柯認為6％不合理，應該是3％，甚至，應該是1.5％。
不過，實際上的計算更複雜一點，並不是6％（當然更不是3％）。因為每一個候選人本身的支持度都是單一樣本，抽樣誤差是算自己的估計值。正負3％只適用在估計自己一個人的值。
那如果兩個人都在同一份民調上的話呢？那是要算「兩個估計值之間」有沒有顯著差異。
這邊要用的是無母數分析中的麥內瑪檢定（McNemar's test），麥內瑪檢定是採取「卡方檢定」（Chi-square test）來判別兩組測驗是否有顯著差異。我們要去計算 p_hat{柯侯配}＝p_hat{侯柯配} 這樣的虛無假設有沒有辦法被拒絕。
再解釋一下，統計檢定要做的事情是，去檢驗我們抽出來的樣本分布，有沒有辦法「拒絕虛無假設」（即兩個樣本之間的值有沒有顯著差異），而並不是說誰一定贏過誰。
葉教授算好了給大家：用麥內瑪檢定模型在一個1068樣本數的民調中，要創造「p_hat{柯侯配} =/= p_hat{侯柯配}」（95％信心水準）的狀況，柯侯配至少要贏侯柯配5％，例如37％柯侯配支持率對比32％侯柯配支持率，這樣就會統計顯著。
再強調一次，不管是抽樣誤差或者是估計的區間，都有一定的公式（隨信心水準的設定和樣本數而有所變動），並不是像自詡理性科學的政客一樣出來喊價。
5、民調專家的評斷有沒有問題？
答：他們簽的協議內容是馬英九、國民黨、柯文哲各找一位民調專家來判讀。從新聞內容來看，不管是馬英九推薦的陳陸輝老師、國民黨推薦的莊伯仲老師，兩位專家的解讀都是根據科學的解讀。侯柯和柯侯兩組民調數字，用公式去算一下有沒有顯著差異，這是一翻兩瞪眼的事情
根據他們前幾天簽的協議，超過誤差範圍誰贏就算誰的，在誤差範圍內都算侯柯得分。
目前看起來根據他們公布的資料，一共九份民調，侯柯至少是8:1或6:3。而柯文哲這邊則是堅持要把抽樣誤差縮減到1.5%（這樣結果會變成3:3？到底怎麼算的，其實我也覺得很神奇）
反倒是柯文哲找的這位民調公司專家，講出一些讓人覺得問號的話。他講：「一個調查它是不是能夠涵蓋最多數的民眾，這是他們在做選舉研究或者是各式各樣調查的時候都會最優先想到」。
樣本數的多寡其實跟母體數的大小無關耶....並不是多抽樣就多正確。我只能善意解讀說，這位專家說的是「樣本清冊」有沒有涵蓋足夠多的人。但問題在於，現在市面上的民調公司或學術單位，應該是沒有哪一家的電話樣本清冊是不夠大的，我不知道他是要質疑什麼。
至於現在跑出來說抽樣誤差範圍是1.5％的，這種只能說就是純粹來鬧。
6、民調看起來不管柯侯或侯柯，都一定會贏民進黨嗎？
答：回到民調本身，現在民調拿了9份出來都是柯侯或侯柯贏，難道說只要藍白合就一定會贏嗎？當然不是的，因為到現在都還不確定候選人，我們無法確定民眾心裡的想法是什麼，只能用假設的。
再說，1+1也未必等於2，因為彼此的支持者都不一定會支持另一黨的人。這應該是很簡單的道理
對我來說，我只希望候選人趕快確定，所有正經事都沒有媒體版面，實在很煩。
7、讓我來quote一下好朋友王宏恩老師說的：「各位政治學的學弟學妹們，現在你們知道為何政治系方法論的課必修統計、抽樣、跟假設檢定了吧？你當年放棄的那幾頁，可能幾年後就決定了國運……」
統計其實不是數學，很多時候是在學習處理資料和處理數字的方式，這比較關乎邏輯。不過，當科學碰上政治的時候，可能政治考量才是首要。比較麻煩的是有些不讀書的政客整天發明新的科學觀念誤導大眾，這就會有點麻煩了。
至於統計與民調之外的事情，關於憲政體制的那些胡說八道，又或是各種關於聯合政府的奇怪想像（或者副總統「監督」總統這種說法），那更是需要好好地來討論以及導正現在的各種莫名其妙說法。
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我們想讓你知道…根據公布的資料，一共九份民調，侯柯至少是8:1或6:3。而柯文哲這邊則是堅持要把抽樣誤差縮減到1.5%（這樣結果會變成3:3？到底怎麼算的，實在很神奇）。當科學碰上政治的時候，可能政治考量才是首要。